Contoh Soal Himpunan

1. Definisikan pengertian himpunan menurut anda !
2. Sebutkan apa yang dimaksud dengan subset dan himpunan universal !
3. Buatlah 3 macam contoh himpunan.
4. Diket : A : {x│0 ≤ x ≤ 5} B : {x│x adalah 5 bilangan prima}

          Tentukan : a. A ─ B d. B ∪ A^c

                  b. B ─ A e. A^c ─ B

                  c. A ∪ B

     5. Apa yang dimaksud dengan sistem bilangan ?

     6. Sebutkan dan jelaskan klasifikasi sistem bilangan !

     7. Kerjakan operasi pecahan dibawah ini !

1/4 - 2/3 + 5/7 =

(4/2 : 3/5) × 2/3 =

8/9 + 11/13 =

5^2-3^Λ  1/2  +2^4=

0,531+0,003+5,005=

Jawaban : 

1. Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangannya yang jelas.
2. => Subset adalah jika setiap anggota dari himpunan A juga merupakan anggota dari himpunan lain B, dengan perkataan lain p ∈ A juga p ∈ B.

         => Himpunan Universal adalah himpunan yang mempunyai semua elemen di dalam semesta           pembicaraan. Himpunan universal dilambangkan dengan U.

 3. 

a. P = {8, 10, 12, 14, 16} atau P = {x│bilangan genap 6 <x <18}

 b. Q = {Indonesia, India, Irak, Israel, Iran} atau Q = {x│5 negara di benua Asia yang berawalan huruf I}

 c. R = {Nyamuk, Lebah, Katak, Kupu-Kupu} atau R = {x│4 hewan yang mengalami   metamorfosis sempurna}

 

4. 

a. A ─ B = 

A = {0,1,2,3,4,5,} B = {2,3,5,7,11}

A ─ B = {0,1,4}

b. B ─ A = 

B = {2,3,5,7,11} A = {0,1,2,3,4,5}

B ─ A = {7,11}

c. A ∪ B =

A = {0,1,2,3,4,5,} B = {2,3,5,7,11}

A ∪ B = {0,1,2,3,4,5,7,11}

d. B ∪ A^c =

B = {2,3,5,7,11} A^c = {7,11}

B ∪ A^c = {2,3,5,7,11}

e.  A^c ─ B = 

A^c = {7,11} B = {2,3,5,7,11}

A^c ─ B = {∅}

5. Sistem Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk  pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan.

6. Sistem Bilangan dibagi menjadi 2, yaitu bilangan khayal dan bilangan nyata.

Bilangan Khayal adalah bilangan yang berupa akar pangkat genap daru suatu bilangan negatif dan tidak jelas sifatnya, apakah positif atau negatif. Bilangan khayal yang mengandung kedua sifat positif dan negatif sekaligus, disebut bilangan kompleks.

Bilangan Nyata adalah bilangan yang mengandung salah satu “sifat” secara tegas yaitu : atau positif atau negatif dan tidak kedua-duanya. Bilangan nyata dibagi menjadi 2, yaitu Irrasional dan Rasional.

Irrasional adalah hasilbagi antara dua bilangan, berupa pecahan dengan desimal tak terbatas dan tak berulang, termasuk bilangan π dan bilangan e. 

Rasional adalah hasilbagi antara dua bilangan, yang berupa bilangan bulat atau berupa pecahan dengan desimal terbatas, atau desimal berulang. Rasional dibagi menjadi 2, yaitu Bilangan Bulat dan Bilangan Pecahan.

Bilangan bulat adalah hasilbagi antara dua bilangan yang hasilnya bulat, termasuk 0 (nol).

Bilangan pecahan adalah hasilbagi antara dua bilangan yang hasilnya pecahan dengan desimal terbatas atau desimal berulang.

7. 

a)  1/4  -  2/3+5/7  = 21/84-56/84+60/84=25/84 

b) (4/2÷3/5)×2/3=4/2×5/3=20/6×2/3=40/18= 20/9

c) 8/9+11/13=104/117+99/117=203/117=186/117

d) 5^2-3^Λ  1/2  +2^4=25 -1,73 +16 =39,27 

e. 0,531 +0,003 -5,005 = -4,471